某课外兴趣小组用容积为20cm3的注射器、弹簧测力计、刻度尺各一只,设计了一个估测大气压强的小实验,主要步骤如下: (1)把注射器的活塞推至注射器筒的底端,排尽筒内的空气,然后

某课外兴趣小组用容积为20cm3的注射器、弹簧测力计、刻度尺各一只,设计了一个估测大气压强的小实验,主要步骤如下: (1)把注射器的活塞推至注射器筒的底端,排尽筒内的空气,然后

题目
某课外兴趣小组用容积为20cm3的注射器、弹簧测力计、刻度尺各一只,设计了一个估测大气压强的小实验,主要步骤如下:

(1)把注射器的活塞推至注射器筒的底端,排尽筒内的空气,然后,用一个橡皮帽堵住注射器的小孔.
(2)如图所示,用细尼龙绳拴在注射器活塞的颈部,使绳的另一端与固定在墙上的弹簧测力计的挂钩相连,然后水平向右匀速拉动注射器筒,当注射器中的活塞移动到某一位置时,立即记下弹簧测力计的示数F为18N.
(3)用刻度尺测出注射器的全部刻度长度L为10cm.
请根据以上实验数据算出大气压的值.
答案
因为注射器筒是一个圆柱体,根据圆柱体体积的公式V=SL可得,圆柱体的横截面积S=
V
L
=
20cm3
10cm
=2cm2=2×10-4m2
当拉力匀速拉动活塞运动时,拉力与大气给予活塞的压力是一对平衡力,所以p=
F
S
=
18N
10−4m2
=9×104Pa.
故大气压的值为 9×104Pa.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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