已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，俯视图ABCD是直角梯形，则此几何体的体积为_．

题目

已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，俯视图ABCD是直角梯形，则此几何体的体积为______．

答案

由三视图可得，这是一个四棱锥
底面是一个上下底分别为2和4，高为2的直角梯形，棱锥高为2．
故V=

1

3

×

1

2

×（2+4）×2×2=4，
故答案为：4

由已知判断出该几何体是一个底面为直角梯形，高为2的四棱锥，根据底面上底为2，下底为4，高为2，计算出底面积，然后代入棱锥的体积公式，即可得到答案．

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断几何体的形状及相关棱长的长度是解答的关键．