当x和y都在零到一的范围时,求x减y平方的绝对值的二重积分

题目

当x和y都在零到一的范围时,求x减y平方的绝对值的二重积分

答案

原式=∫dx[∫(y²-x)dy+∫(x-y²)dy] (自己画图分析)
=∫(1/3-x+(4/3)x^(3/2))dx
=1/3-1/2+(4/3)(2/5)
=11/30.