三道数学题,帮忙解答高分奖励

题目

三道数学题,帮忙解答高分奖励
1.已知双曲线经过P（3/4,5/2）,渐近线方程是y=正负2x,求其交点坐标和离心率.
2.已知直线l过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴上,若点A（-1,0）和点B（0,8）关于l的对称点都在C上,求直线l和抛物线C的方程.
3.直线y=ax+1与双曲线3x平方-y平方=1相较于A、B两点,是否存在这样的实数a,使得A、B两点关于直线y=2x对称,若存在求出实数a,若不存在说明理由.
望有好的方法

答案

1、由渐近线可以设出曲线方程是 |x^2/a^2-y^2/(4a^2)|=1,然后带入那个点,就可以求出来a的值,应该是y^2/4-x^2=1.焦点就是（0,正负根下5）,离心率就是二分之根下五； 2、把直线、抛物线设出来自己解吧,两个未知数,稍微...