在长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1与AA1、AD均成60°角,那么它与AB所成的角为多少度
题目
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1与AA1、AD均成60°角,那么它与AB所成的角为多少度
答案
答案为45°
先设AA1=1,因为对角线AC1与AA1成60°角,所以可以算出A1C1=根号3,AC1为2,对角线AC1与AD成60°角,可以之前的AC1算出AD=1,DC1=根号3,由于该图形为长方体,AD=A1D1=1,在三角形A1C1D1中已知了A1C1=根号3,A1D1=1,即可算出C1D1=根号2,最后在三角形AC1D1中,ctg角AC1D1=C1D1/AC1=(根号2)/2,得角AC1D1=45°在平行四边形ABC1D1中,角BAC1=角AC1D1=45°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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