为什么导数可以写成f’(a)=lim(x→a)f(x)﹣f(a)/x﹣a

为什么导数可以写成f’(a)=lim(x→a)f(x)﹣f(a)/x﹣a

题目
为什么导数可以写成f’(a)=lim(x→a)f(x)﹣f(a)/x﹣a
不是应该写成f’(x)=lim(△x→0)(x﹢△x)﹣f(x)/△x么?
答案
不同的符号表示不同
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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