点P是等边三角形ABC内部一点,PA=3,PB=4,PC=5,则三角形ACP的面积是_.
题目
点P是等边三角形ABC内部一点,PA=3,PB=4,PC=5,则三角形ACP的面积是______.
答案
如图,把△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACD,
则AD=PA=3,CD=PB=4,
∴△APD是等边三角形,
∴PD=PA=3,
∵PD
2+CD
2=3
2+4
2=25,
PC
2=5
2=25,
∴PD
2+CD
2=PC
2,
由勾股定理逆定理得,△PCD是直角三角形,
∴∠ADC=150°,
S
四边形APCD=S
△APD+S
△PCD=
×3×(3×
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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