四边形OABC的边OA在x轴上,O为原点,另外三点坐标分别为A（5,0）B（3,4）C（1,3）,过点B的直线BE平分该四边形的面积.试求出直线BE与x轴的交点E的坐标.

题目

四边形OABC的边OA在x轴上,O为原点,另外三点坐标分别为A（5,0）B（3,4）C（1,3）,过点B的直线BE平分该四边形的面积.试求出直线BE与x轴的交点E的坐标.

答案

（1）过点E作EE1⊥CD交BC于F点,交x轴于E1点,则E1点为E的对称点．连接DE1、CE1,则△CE1D为所画的三角形,∵△CED∽△OEA,CD/OA＝1/2,∴EC/EO＝CD/OA＝ED/EA,∵EF、EE1分别是△CED、△OEA的对应高,∴EF/EE1＝CD/OA=1/2,...