已知x=1-y分之一,又y=1-z分之一,则用z表示x的代数式应为拜托各位大神

题目

已知x=1-y分之一,又y=1-z分之一,则用z表示x的代数式应为拜托各位大神

答案

因为x=1-1/y,所以x-1=-1/y y=-1/(x-1)=1/(1-x),又因为y=1-1/z,所以1/(1-x)=1-1/z,1/z=1-1/(1-x) 1/z=-x/(1-x),所以z=(x-1)/x.