如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE．

题目

如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE．
（1）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时,∠CBE= 度
（2）当点D在AM延长线上时,试求出ADBE 的值；
（3）若AB=8,以点C为圆心,以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点,在点D运动的过程中（点D与点A重合除外）,试求PQ的长．

答案

（1）60（2）∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=BE,∴ =1（3）①当点D在线段AM上（不与点A重合）时,由（2）可知△ACD≌...