如图:AB是⊙O的直径,半径OE⊥AC交弦AC于点D,过C作⊙O的切线交OE的延长线于点F,已知AC=24,DE=6 (1)求tanB; (2)求⊙O的半径; (3)求CF的长.

如图:AB是⊙O的直径,半径OE⊥AC交弦AC于点D,过C作⊙O的切线交OE的延长线于点F,已知AC=24,DE=6 (1)求tanB; (2)求⊙O的半径; (3)求CF的长.

题目
如图:AB是⊙O的直径,半径OE⊥AC交弦AC于点D,过C作⊙O的切线交OE的延长线于点F,已知AC=24,DE=6

(1)求tanB;
(2)求⊙O的半径;
(3)求CF的长.
答案
(1)AC=24,
∴AD=DC=
1
2
AC=12,∠EDC=∠ODA=90°,
∴tanC=
DE
DC
=
6
12
=
1
2

∵∠B=∠C,
∴tanB=
1
2

(2)由(1)知,AD=12,设圆的半径为r,则OD=r-6,
所以,在Rt△OAD中,OD2+AD2=AO2,即(r-6)2+122=r2
解得,r=15.
(3)连接OC,如图示,
∵OE⊥AC,
弧AE=弧CE,
∴∠AOE=∠COE,
∵CF是圆的切线,
∴∠ADO=∠FCO=90°,
∴△AOD∽△FOC,
OD
AD
=
OC
CF
,即
15-6
12
=
15
CF

解得,CF=20.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.