隐函数的偏导数

题目

隐函数的偏导数
书本上有这样一道题：
对于方程组：
x = u^2 + uv - v2;
y = u - v + 1;
求uy(u对y的偏导数）* yu（y对u的偏导数）；
书上的答案是uy = -1/2; yu = 1; 所以结果是-1/2；

但我的理解是,因为有一个方程组,因此可以消除掉v；方程组转化成x,y,u的一个方程,因此在这里uy和yu都是建立在x不变的基础上的.因此uy*yu是可以分子分母互相除掉,而直接得到1的结果.

我上面的理解对吗?

答案

错了,偏导数公式里面分子分母是一个整体,不能拆分,这和微分求导数不一样,微分可以拆分的