如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少?

如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少?

题目
如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少?
答案
延长AD交BC于E
∵△ABC是是等边三角形,△DBC是等腰直角三角形
∴AB=AC=BC=1,BD=DC
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
即∠BAE=∠CAE
∴AE是△ABC和△DBC的BC边的高,中线
即BE=CE=1/2BC=1/2
∴AE=√(AB²-BE²)=√(1²-1/4)=√3/2
DE=1/2BC=1/2
∴AD=AE-DE=√3/2-1/2=(√3-1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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