设x.y都是有理数,且满足方程（1/2+π/3)x+(1/3+π/2)y-4-π=0,那么x-y的值是多少?

题目

设x.y都是有理数,且满足方程（1/2+π/3)x+(1/3+π/2)y-4-π=0,那么x-y的值是多少?
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答案

（1/2+π/3)x+(1/3+π/2)y-4-π=0,
(x/2+y/3-4)+(x/3+y/2-1)π=0
因为x,y为有理数,所以π的系数=0,从而有
x/2+y/3-4=0
x/3+y/2-1=0
两式相减：
x/6-y/6-3=0
x-y=18.