正方形ABCD中,AD边上有任一点E,反向延长AB至F,使AF=AE,连接BE和DF,试讨论BE与DF的关系

题目

正方形ABCD中,AD边上有任一点E,反向延长AB至F,使AF=AE,连接BE和DF,试讨论BE与DF的关系
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答案

BE＝DF,BE⊥DF证明：延长BE与DF相交于点G∵正方形ABCD∴AD＝AB,∠BAD＝∠DAF＝90∵AE＝AF∴△ABE≌△ADF （SAS）∴∠AEB＝∠AFD∵∠DEG＝∠AEB∴∠DEG＝∠AFD∵∠DAF＝90∴∠ADF+∠AFD＝90∴∠ADF+∠DEG＝90∴∠BGD...