已知二次函数f(x)的二次项系数为负数,且对于任意x,恒有且f(2-x)=f(2+x)成立.解不等式f[log1/2(x^2+x+1/2)]>f[log1/2(2x^2-x+5/8)]

题目

已知二次函数f(x)的二次项系数为负数,且对于任意x,恒有且f(2-x)=f(2+x)成立.解不等式f[log1/2(x^2+x+1/2)]>f[log1/2(2x^2-x+5/8)]
第二题 已知 x^(1/2)+x(-1/2)=3,求 [x^(3/2)+x(-3/2)-3]/[x^2+x^(-2)-2]的值
第三题 已知 a^(2x)=根2 +1,求 [a^(3x)+a^(-3x)]/[a^x+a^(-x)]的值

答案

1.对于任意x,恒有且f(2-x)=f(2+x)成立 显然该二次函数对称轴为x=2 且开口向下 又有f[log1/2(x^2+x+1/2)]|2-log1/2(2x^2-x+5/8)| |log2(4/(x^2+x+1/2)|>|log2(4/(2x^2-x+5/8))| [1](4/(x^2+x+1/2)>(4/(2x^2-x+5/8)>1 ...