参数方程 x=sinα/2+cosα-2,y=根号下2+sinα（α为参数）表示的普通方程是

题目

参数方程 x=sinα/2+cosα-2,y=根号下2+sinα（α为参数）表示的普通方程是
重写一遍 参数方程 x=sinα/2+cosα/2,y=根号下2+sinα（α为参数）表示的普通方程是

答案

由题意知：sina/2+cosa/2=x (1)
2sina/2cosa/2=y--根号2 (2)
（1）平方--（2）得：
（sina/2)^2+(cosa/2)^2=x^2--(y--根号2）
因为 (sina/2)^2+(cosa/2)^2=1
所以 x^2--y--1+根号2=0.这就是所要求的普通方程.