等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=13,则log3a1+log3a2+…+log3a10=( ) A.5 B.-5 C.53 D.103
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等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=13,则log3a1+log3a2+…+log3a10=( ) A.5 B.-5 C.53 D.103
题目
等比数列{a
n
}的各项均为正数,且
a
答案
∵等比数列{a
n
}的各项均为正数,且
a
5
a
6
=
1
3
,
∴a
1
a
10
=a
2
a
9
=a
3
a
8
=a
4
a
7
=
a
5
a
6
=
1
3
∴log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
10
=log
3
a
1
a
2
…a
10
=log
3
(
1
3
)
5
=-5
故选B.
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