已知a、b是方程x+2x-1=0的两个根,求代数式 [（a分之1 ）减（b分之1）]（ab-ab）的值

题目

已知a、b是方程x+2x-1=0的两个根,求代数式 [（a分之1 ）减（b分之1）]（ab-ab）的值

答案

韦达定理得：a+b=-2,ab=-1 （1/a-1/b)(ab^2-a^2b) =（1/a-1/b)*ab*（b-a） =(b-a)(b-a)=b^2-2ab+a^2 =b^2+2ab+a^2-4ab =(b+a)^2-4ab =-4+4 =0 注意：*是乘号,^2是平方.