如图△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AD=DH=1,CD=5,则三角形ABC的面积为

题目

如图△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AD=DH=1,CD=5,则三角形ABC的面积为
今晚就要

答案

∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BDA＝∠BDC＝∠AEC＝90
∴∠ABD+∠A＝90,∠ACE+∠A＝90
∴∠ABD＝∠ACE
∵AD＝DH＝1
∴△ABD≌△HCD （AAS）
∴BD＝CD＝5
∵AC＝AD+CD＝1+5＝6
∴S△ABC＝AC×BD/2＝6×5/2＝15