在⊙o中A、B、C分别为圆上的三点,∠ABC的外角度数为n,那么∠AOC的度数为( )

题目

在⊙o中A、B、C分别为圆上的三点,∠ABC的外角度数为n,那么∠AOC的度数为( )
A.2n B.n C.360°-2n D.180°-n

答案

答案为C
因为与∠ABC相对应的那个圆周角为180°-n
由于同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍：所以∠AOC=2(180°-n)=360°-2n
故选C