一项工程在规定的时间内完成,如果甲单独做正好如期完成,如果乙独做要超过规定时间6天才能完成.现在,甲、乙二人合作4天后,余下的工程由乙单独做,正好如期完成,原计划规定的日期是几天?

题目

一项工程在规定的时间内完成,如果甲单独做正好如期完成,如果乙独做要超过规定时间6天才能完成.现在,甲、乙二人合作4天后,余下的工程由乙单独做,正好如期完成,原计划规定的日期是几天?

答案

用方程
设为X天,工程量为1
甲：1/x 乙：1/(X+6)
甲、乙两队合作4天后余下 1-[1/x+1/(X+6)]*4
乙刚好用x-4完成
1-[1/x+1/(X+6)]*4=（x-4）*1/(X+6)
x=12天
不用方程：
甲做4天等于乙做6天
甲的效率是乙的3/2
所以甲完成用的时间是乙的2/3
乙单独完成的时间6/(1/3)=18天
工期18-6=12