求通过(4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线:x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方程.
题目
求通过(4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线:x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方程.
答案
L(a,b,c)与x+y+z-10=0平行,得l与向量(1,1,1)垂直,即a+b+c=0(1)
又与直线L1:x+2y-z-5=0,z-10=0垂直,L1方向向量用外积就可以求出来,为(2,-1,0)
便可以得:2a-b=0(2)
结合(1)(2),得L的方向向量为(1,2,-3)
这时对称式很好写出来:
x-4 = (y-2)/2 = (z+3)/-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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