设f（x)的定义域为D,若f（x)满足条件：存在[ a,b]属于D使f（x）在[ a,b]上的值域是[ a/2,b/2],则称f（x）为“被锁函数”.若函数f（x）=ln[（e^x）+t]为倍缩函数,

题目

设f（x)的定义域为D,若f（x)满足条件：存在[ a,b]属于D使f（x）在[ a,b]上的值域是[ a/2,b/2],则称f（x）为“被锁函数”.若函数f（x）=ln[（e^x）+t]为倍缩函数,则t的范围是?
答案是(0,1/4)求解
是“倍缩函数”不是“被锁函数”

答案

从被锁函数的定义可以看出,如果一个函数是被锁函数,应该满足：
1】函数是增函数
2】f（x）=x/2
首先看第一条 对函数求导,使倒数大于0,可以求得t>0
再看第二条,ln[（e^x）+t]=x/2
（e^x）+t=e^(x/2) 令y=e^(x/2)
则y^2+y+t=0应该有解
Δ=1-4t>0
t