三角函数化简 y=(1-SinθSinα)/(CosθCosα),求当θ、α满足什么关系时,y最小.

题目

三角函数化简 y=(1-SinθSinα)/(CosθCosα),求当θ、α满足什么关系时,y最小.
α、θ均为锐角，y值最小时，θ=多少倍α？

答案

因为要使y=(1-SinθSinα)/(CosθCosα）最小,所以1-SinθSinα要最大,CosθCosα要为负数中最大,因为CosθCosα不等于0,故Sinθ和Sinα不可取土1,从图像上可知,当θ无限接近与∏/4＋2∏,α无限接近于3/4∏＋2∏是可使y取最小值,所以α－θ=∏/2