知函数f(x)=x方,g(x)一次函数且一次项系数>0,若f[g(x)]=4乘x方-20x+25,求g(x)表达式
题目
知函数f(x)=x方,g(x)一次函数且一次项系数>0,若f[g(x)]=4乘x方-20x+25,求g(x)表达式
答案
可以设出g(x)的函数解析式为g(x)=ax+b(a>0);
令t=g(x)=ax+b,将整体代入f（x）得
对应项系数相等推出a=4；b=-5/2；
则g(x)=4x—5/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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