已知函数f(x)=loga(x-ka)的定义域为A,g(x)=loga(x^2-a^2)的定义域为B求A∩B

题目

已知函数f(x)=loga(x-ka)的定义域为A,g(x)=loga(x^2-a^2)的定义域为B求A∩B

答案

要使f(x)=2loga(x-ka),g(x)loga(x^2-a^2)有意义,
则必须有x-ka>0,x^2-a^2>0
即A={x>ka},B={,x>a或x<-a} (a大于0且不等于1）
k>1时,ka>a>0,A交B={ x>ka}
0a}
-1=a}
k<-1时,ka<-a,A交B={ kaa}