如图，有一边长为a的正方形铁皮，将其四个角各裁去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，设盒子的体积为V，求体积V以x为自变量的函数式．

题目

如图，有一边长为a的正方形铁皮，将其四个角各裁去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，设盒子的体积为V，求体积V以x为自变量的函数式．

答案

由已知可得x∈（0，

a

2

），
裁切后，盒子底面是一个边长为a-2x的正方形，
盒子的高为x
故盒子的体积V=x（a-2x）²，x∈（0，

a

2

）