x
题目
x<2,证明x3-6x2+12x-1<7
答案
因为x<2
所以 x³-6x²+12x-1-7
=x³-8- 6x(x-2)
=(x-2)(x²+2x+4) -6x(x-2)
=(x-2)(x²-4x+4)
=(x-2)³<0
即 x³-6x²+12x-1<7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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