已知两个正数xy满足x+y=4,则1/x+4/y的取值范围是
题目
已知两个正数xy满足x+y=4,则1/x+4/y的取值范围是
答案
∵两个正数xy满足x+y=4
∴x/4+y/4=1
∴1/x+4/y
=(1/x+4/y)(x/4+y/4)
=1/4+y/4x+x/y+1
=y/4x+x/y+5/4
≥(2√1/4)+5/4
=9/4
当y/4x=x/y,即x=4/3,y=8/3时
上式等式成立
∴1/x+4/y∈[9/4,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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