在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:2,AB=5,则斜边AB上的高为( ) A.153 B.2 C.1 D.2153
题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:2,AB=5,则斜边AB上的高为( )
A.
B. 2
C. 1
D.
答案
∵BC:AC=1:2,
∴设BC=k,AC=2k,
由勾股定理得,BC
2+AC
2=AB
2,
即k
2+(2k)
2=5
2,
解得k=
,
所以,BC=
,AC=2
,
设AB边长的高为h,
则S
△ABC=
×5h=
×
×2
,
解得h=2,
即斜边AB上的高为2.
故选B.
根据比例设BC=k,AC=2k,利用勾股定理列出方程求出k,设AB边长的高为h,然后利用三角形的面积公式列出方程求解即可.
勾股定理;三角形的面积.
本题考查了勾股定理,三角形的面积,利用“设k”法表示出两直角边列出方程求解更简便.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 高三英语语法题!
- 一箱苹果,吃了五分之二,吃了18颗,这箱苹果还剩多少颗
- 12.用心去聆听我知道苏珊是一个什么样的人
- 在证方体ABCD_A1B1C1D1中 E.F是BB1,CD的中点 求EF的长 求证 D1F垂直平面 求AE与B1C所成的角
- 泰山,黄山,庐山,武夷山有什么主要的特点?(用一到两句话来介绍)
- 古今文人描写春节的春联
- 一辆拖拉机三分之二小时耕地五分之四公顷.照这样的工作效率,耕1公顷要()小时,1小时能耕()公顷.
- 英语翻译
- 阿波罗12号登月飞船在月球的什么附近进行着陆
- 一个n变形除去一个内角之外的其他内角之和是1200°,求这个内角的度数及该多边形的边数