已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积．

题目

已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积．

答案

如图
由题意可得，AC=13，又AB+AC+BC=30，
∴AB+BC=17，
又AB²+BC²=AC²，
解得AB=12，BC=5，
∴三角形的面积S=

1

2

AB•BC=

1

2

×12×5=30．