f（x）=ax+1/a(1-x) a>0记f(x)在[0,1]上最小值为g（a） 求g（a）解析式

题目

f（x）=ax+1/a(1-x) a>0记f(x)在[0,1]上最小值为g（a） 求g（a）解析式

答案

对函数 求导,得f（x）=a+[a(1-x)] ∧-2 函数在[0,1）上递增,故函数在x=0是有最小值,即代入可知f（0）=所以g（a）=a+1／a