二面角的求法,请具体到图形

题目

二面角的求法,请具体到图形
二面角A-CD-B,有必要使公共边和A、B联系起来吗?

答案

没关系.
方法很多,最常用的方法是用三垂线定理.
从面ACD中的E点向面BCD做垂线,垂足为F,再由F向AC作垂线,垂足为G,则角EGF为二面角的一个平面角,利用三角函数求出这个角的大小即可.
此外还有很多方法.
可以使用空间向量,这种方法降低了思维难度,提高了计算难度.找到合适的坐标系,然后将需要用的点的坐标表示出来.然后寻找两个平面的法向量,注意两个法向量的方向,一个指向二面角内部,一个指向二面角外部.然后求这两个法向量的夹角即可.
空间向量的方法比较万能,只要能找到合适的坐标系,建议熟练使用.它虽然计算烦,但是能将不会做的题做出来.