已知函数f(x)=a(sin2x-√3cos2x)+b的定义域为[0,π],值域为[-5,1],

题目

已知函数f(x)=a(sin2x-√3cos2x)+b的定义域为[0,π],值域为[-5,1],
求a和b的值.
我也算出a=3/2 b=-2了
可答案给了2个、、还有一个a=-3/2 b=-2
我就是不知道第2种怎么算出来的、、

答案

f(x)=a(sin2x-√3cos2x)+b=2asin(2x-π/3)+b
x属于 [0,π] 2x-π/3 属于 [-π/3,5π/3]
-2a+b=