两角和与差的正切

题目

两角和与差的正切
在△ABC中,tanA＝3／4,tanB＝5／13,tanC＝?
（过程）
tanC怎么理解

答案

tanC=tan[180°-（A+B)] 【或 tan[π-（A+B)] 】
=-tan(A+B) 【诱导公式 补角的正切公式 】
=-（tanA+tanB)/(1-tanA * tanB) 【两角和的正切公式】
=-(3/4+5/13)/(1-[3/4]*[5/13])
=-(59/52)/(1-15/52)
=-(59/52)/(37/52)
=-59/37