现只有细线、刻度尺和适量的水，请设计一个能较准确地测定一个薄玻璃酒瓶容积的方法，并列出计算式．

题目

现只有细线、刻度尺和适量的水，请设计一个能较准确地测定一个薄玻璃酒瓶容积的方法，并列出计算式．

答案

答：①用细线绕瓶的下半部一周，测量出细线拉直后的长度为L，则底部的面积S=πr²=π×

L2

4π2

=

L2

4π

；
②瓶内盛大约半瓶水后，测出水的高度为h₁，如图所示．

③盖好玻璃瓶好后倒置，测量出没有水部分的高度h₂；=

L2

4π

；
④玻璃瓶容积V=Sh=S（h₁+h₂）=

L2

4π

（h₁+h₂）．

（1）利用周长求出底部半径，再根据圆的面积公式求出底部面积．（2）盖好玻璃瓶好后倒置，测出没有水部分的高度h2．（3）玻璃瓶容积V=Sh．

本题考点：浮力的利用．

考点点评：本题考查半径、面积以及体积的计算，比较简单，重点是理解瓶正放和倒放时，水的体积不变．