A、B两地位于同一条河上,B地在A地下流80千米处,甲船从A地、乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地后,都立即按原来路线返航,水速为3米/秒,且两船在静水中的速度
题目
A、B两地位于同一条河上,B地在A地下流80千米处,甲船从A地、乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地后,都立即按原来路线返航,水速为3米/秒,且两船在静水中的速度相同,如果两船两次相遇的地点相距20千米,那么两船在静水中的速度是多少米/秒?
答案
80千米=80000米,20千米=20000米,
设两船在静水中地速度为X米/秒,第一次相遇的地点相距上游A地为S米,根据题意可得方程:
=
,①;
得
+
=
+
,②;
由①整理可得:S=
,③;
由②整理可得:60000x-Sx=120000,④;
把③代入④可得:60000x-
×x=120000,
60000x-40000x-120000=120000,
20000x=240000,
x=12,
答:两船在静水中的速度是12米/秒.
80千米=80000米,20千米=20000米,设两船在静水中地速度为X米/秒,第一次相遇的地点相距上游A地为S米,则有
=
=
,①;
由两船两次相遇地点相距20千米,得
+
=
+
,②;由此整理求出x的值即可解答.
流水行船问题.
此题关系复杂,要求学生要仔细审题,设出甲乙两船的静水速度为x米/秒,第一次相遇的地点相距上游A地为S米,则顺水速度和逆水速度分别是x+3米/秒、x-3米/秒,由此找出等量关系列出方程,利用代换的数学思想,只要求出x的值即可解决问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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