关于曲线与方程

题目

关于曲线与方程
过不在坐标轴上的定点M{a,b｝的动直线两坐标轴于点
A B 过AB做坐标轴的垂线交于点P 求教点P的轨迹方程

答案

动直线：y=k(x-a)+b
与坐标轴交点：(a-b/k,0),(0,b-ka)
设P(x,y),则：
x=a-b/k
y=b-ka,k=(b-y)/a
所以
x=a-b/[(b-y)/a]=a-ab/(b-y)
即
(a-x)(b-y)=ab