如图,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数.

如图,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数.

题目
如图,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数.
答案
∵∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O,
∴∠OBC=
1
2
(∠A+∠ACB),∠OCB=
1
2
(∠A+∠ABC),
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
(∠A+∠ACB+∠ABC+∠A),
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°,
∴∠OBC+∠OCB=90°+
1
2
∠A,
在△OBC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(90°+
1
2
∠A)=90°-
1
2
∠A,
∵∠A=40°,
∴∠BOC=90°-
1
2
×40°=90°-20°=70°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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