什么函数既是奇函数又是偶函数?

题目

什么函数既是奇函数又是偶函数?

答案

根据定义,应该同时满足：
f(-x)=-f(x),(减函数）
f(-x)=f(x),(偶函数）
(可以解得f(x)=0,但要注意定义域必须对称）
这样函数有无穷多个：
f(x)=0 x∈（-a,a) 或x∈[-a,a] 其中a>0.