相对论中的问题

题目

相对论中的问题
牛郎星距离地球约16光年,宇宙飞船若以匀速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星,那么宇宙飞船的速度是多少?写出推导过程.

答案

地球上的时间t与飞船上的时间T之间的关系与飞船速度v和光速c有关：
T=t√(1-v²/c²)
当到达该星球时飞船上的时间为
T=4(年)
地球上的时间为
t=s/v
而
s=16(光年)=4cT
可得
v=4c/√17≈0.97c