如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上,图中那两个平行四边形面积相等?是证明你的结论.
题目
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上,图中那两个平行四边形面积相等?是证明你的结论.
答案
题目少了一个条件:EF,GH都是过点P 的.
平行四边形AEPG与平行四边形HCFP的面积相等.
证明:因为平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形
所以 三角形ABD的面积=三角形CDB的面积
三角形GPD的面积=三角形FDP的面积
三角形EBP的面积=三角形HPB的面积
而 三角形ABD的面积--三角形GPD的面积--三角形EBP的面积=平行四边形AEPG的面积.
三角形CDB的面积--三角形FDP的面积--三角形HPB的面积=平行四边形HCFP的面积.
所以 平行四边形AEPG的面积=平行四边形HCFP的面积.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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