直线l过点（-5,-10）且在圆x^2+y^2=25上截得弦长为（5倍的根2）,则直线l的方程?

题目

直线l过点（-5,-10）且在圆x^2+y^2=25上截得弦长为（5倍的根2）,则直线l的方程?

答案

圆x^2+y^2=25
圆心O（0,0）半径=5
点A（-5,-10）
弦长为（5倍的根2）
则圆心到直线的距离=5√2/2
设直线l的方程为
y+10=k(x+5)
kx-y+5k-10=0
|5k-10|/√(k^2+1)=5√2/2
k^2-8k+7=0
k=1 k=7
直线l的方程
y=x-5
y=7x+25