在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直AE

题目

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直AE
1.证明：平面ADE垂直平面ACC1A1
2.求直线AD和平面ABC所成角的正弦值

答案

1、∵AA1⊥平面A1B1C1,DE∈平面A1B1C1,∴DE⊥AA1,∵DE⊥AE,AE∩AA1=A,∴DE⊥平面ACC1A1,∴DE∈平面ADE,∴平面ADE垂直平面ACC1A1√2、在平面ABB1A1上作DH⊥AB,∵平面ABB1A1⊥平面ABC,∴DH⊥平面ABC,〈DAH就是AD与平面...