已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值?

已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值?

题目
已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值?
答案
log(10)x可以记为lgx
lgx+lgy=lg(xy)
3x+4y≥2√(3x·4y)
2√(3x·4y)≤12
√(12xy)≤6
xy≤3
∴xy最大值3
∴lg(xy)最大值lg3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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