已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值?
题目
已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值?
答案
log(10)x可以记为lgx
lgx+lgy=lg(xy)
3x+4y≥2√(3x·4y)
2√(3x·4y)≤12
√(12xy)≤6
xy≤3
∴xy最大值3
∴lg(xy)最大值lg3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点