已知1/C(5,m) -1/C(6,m)=7/10C(7,m),求C(8,m)的值?

题目

已知1/C(5,m) -1/C(6,m)=7/10C(7,m),求C(8,m)的值?
⊥30[1/2]补充:C(n,m)为组合数,计算公式 /m!(n-m)!.其中n!指n的阶乘,计算方法n(n-1)(n-2)....X 3 ⊥30[2/2]X 2 X1

答案

m!(5-m)!/5!-m!(6-m)!/6!＝m!(7-m)!/(10 X 6!)
两边同时乘以5!/m!(5-m)!1－（6－m）/6＝(7-m)(6-m)/10 X 6
整理有 m^2-23m+42＝0
解得m＝2或m＝21（舍）
C(8,m)＝C(8,2)＝28