若点（cosθ,sinθ）到直线χsinθ+ycosθ-1=0（0≤θ≤π／2）的距离是1／2,则θ的值为?

题目

若点（cosθ,sinθ）到直线χsinθ+ycosθ-1=0（0≤θ≤π／2）的距离是1／2,则θ的值为?
有点搞不懂题目意思囧rz

答案

根据点到直线的距离公式：| sinθcosθ + cosθsinθ - 1 | / 根号(sin^2θ+cos^2θ) = 1/2| 2sinθcosθ - 1 | = 1/2| sin2θ - 1 | = 1/2∵0≤θ≤π／2,0≤2θ≤π∴0≤sin2θ≤1∴1-sin2θ=1/2∴sin2θ=1/2∴2θ...