一道初二解方程组

一道初二解方程组

题目
一道初二解方程组
x+y+√x+y=20,
x^2+y^2=136
(注:这是一道方程组)
答案
x+y+√x+y=20易知x+y=16
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=136
xy=40
根据韦达定理x,y是方程n^2-16n+40=0的两根
解得x=8+√14,y=8-√14
或x=8-√14,y=8+√14
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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