1/3和0.3的循环相等吗?
题目
1/3和0.3的循环相等吗?
如果相等,那为什么1/3×3=1,而0.3的循环×3=0.9的循环?
答案
0.9的循环=0.9+0.09+0.009+0.0009+.
根据极限的定义,这样的式子等于q/(1-a),q为右边式子中每两项的商,a为第一项的值.
本题中,a为0.9,q为0.9/0.09=0.09/0.009=0.1
即0.9的循环=0.9/(1-0.1)=1
同理,0.3的循环=0.3/(1-0.1)=1/3成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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